二次函数Y=x^2+ax+a-3的图像与x轴的两个交点间的最小距离是？

图像与x轴的两个交点间的最小距离是
x^2+ax+a-3=0
两根的差的绝对值
|x1-x2|^2=|(x1+x2)^2-4x1x2|
=|a^2-4a+12|=|(a-2)^2+8|
当a=2时

|x1-x2|^2最小值为8
|x1-x2|最小值为2√2

要使得Y=x^2+ax+a-3与x轴有两个交点，必须要使判别式>0
即：>0 所以a的取值范围是（-无穷，-2）U（6，+无穷）

设两交点距离为L,那么两点的距离用a表达为
L=[√（a^2-4a+12）]/|a|